Процедуры выборочного контроля

Представьте, что у Вас хватило терпения и времени замерить длину изделий всей партии в 100000 изделий номинальной длины 150 мм с точностью 0,01 мм. Построим график- по горизонтали замеренная длина, по вертикали- сколько раз она встретилась. Этот график называется функцией распределения. Отношение числа попаданий в конкретную длину к общему числу изделий- вероятность реализации этой длины.
     Вероятность попадания в длину 140 мм при хорошо работающей машине очень мала, при недоливах- велика. Но как судить о работе машины? На самом деле мы не знаем ни вида этого распределения , ни как работает машина. Как судить об огромной совокупности по её части? Пусть мы изучили длину только 1000 изделий и снова получили функцию распределения. Конечно, она отличается от предыдущей - вероятности другие. Построим функцию распределения этих отличий. И тут в силу вступает замечательная теорема, называемая законом больших чисел: оказывается последнее распределение всегда имеет один и тот же вид. Оно называется нормальным распределением. Это вполне конкретное математическое выражение и с его помощью можно оценить какова правильность наших оценок 100000 изделий, если мы ограничились исследованием только 1000. Построены специальные таблицы больших чисел по которым, скажем, для большого но известного числа изделий (это объём партии) можно указать число проверяемых изделий и результат проверки будет с 95% или с 99%, короче с любой степенью достоверности – т.е. с высокой вероятностью- будет правильным и для всей партии. ГОСТ Р ИСО 2859-1-2007рекомендует довольно высокую-95% вероятность- она называется «риск производителя». В зависимости от величины партии вычислены величины выборок по которым с 95% точностью можно судить о всей партии.
     Теперь нужно задаться следующим вопросом: насколько некоторый конкретный дефект опасен для нас и/или потребителя. Недоливы - абсолютно недопустимы - мы должны задаться очень маленькой вероятностью появления этого дефекта (% появления дефекта в выборке) и вычислить, зная величину выборки сколько таких дефектов допустимо. Эти величины - браковочные и приёмочные числа тоже уже вычислены за нас и приведены в ГОСТе. А вот распределение дефектов по значимости – установление этих процентов в зависимости от значимости дефекта- т.е. установление приемлемого уровня качества зависит от производителя и потребителя. В ТУ эти уровни следует устанавливать, исходя из личного опыта разработчиков, и  они всегда требуют обсуждения.
     Уровни – это вероятности, выраженные в процентах. Они определяются из выборки  и насколько они отличаются от истинных зависит от нас: - в этом смысле контроль разделяют по жесткости требований на усиленный, нормальный и ослабленный. В зависимости от величины выборки и от допустимого разброса теперь можно подсчитать приёмочное число бракованных изделий по данному показателю и браковочное число.